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ロジックは一生使える武器になる! 『問題解決力がつく数学プロブレム』に挑戦(第3問解答篇)

今日もひらめいてますか? いよいよ今月20日に弊社より刊行の『問題解決力がつく数学プロブレム』から、珠玉の「難問」をご紹介しています。何の遠慮も忖度もなく理がとおる爽快さを、束の間堪能してください。

では、第3問、「幽霊を倒すか、地球を破滅させるか」の解答をご覧いただきましょう。こちらです。

第3問 解答
 確率は3分の1だ。
 ゴーストバスターズのメンバーは20人いるが、実際に問題になるのはそのうちの4人、つまりエイブ、ベティ、キャンディス、ダンだけだ。ほかの16 人の位置は、ビームが交差するかどうかに影響しないので無視する(無関係といわれた16人のメンバーには申し訳ないが)。
 まずエイブが座る位置をキャンプファイヤーの北側に固定する。仲間であるベティが座れる場所は、東、西、南の3カ所だ。幽霊であるキャンディスとダンは、残りの2カ所に座る。この東、西、南の位置に座る組み合わせは3×2×1=6通りある。このうちの2通り(キャンディスが南に座り、エイブが円の反対側に向けて放射しなければならない場合)では、ゴーストバスターたちのビームが交差してしまう。この6通りの確率は等しいので、ビームが交差するという悲劇が起こる確率は2/6=1/3だ。(熊谷玲美訳)

無視していいところがわかるかどうかがカギだったですね。

まだ続きます。第4問は2月12日に公開の予定です。お楽しみに。

問題解決力がつく数学プロブレム』(オリヴァー・ローダー編、熊谷玲美訳、予価1600円)は、弊社より2月20日発売予定です(ここでご紹介する問題と解答が収録されますが、内容や文章は多少改変されることがあります)。

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