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解けたら天才! 粒揃いの難問集『問題解決力がつく数学プロブレム』に挑戦(第1問問題篇)

「シカゴに調律師は何人いるか?」――一流企業の入社試験ではこんな奇問がよく出るとか。そうした難問ばかりが集められた弊社近刊、『問題解決力がつく数学プロブレム』のなかから、いくつか面白い問題を紹介していきます。腕に覚えのある方はぜひチャレンジを。

アメリカ大統領選などの高精度の予測で著名になった、ネイト・シルバーという統計学の天才がいます。彼が立ち上げた政治予測サイト、《ファイブサーティーエイト》のなかに、《ザ・リドラー》という、超人気の数学パズル投稿コーナーがあります。シルバーのような「超予測者」=統計のプロをはじめ、数学のプロアマが出題、解答を披露しあうこの《ザ・リドラー》で紹介された問題から、選りすぐった難題を1冊にまとめたのが、『問題解決力がつく数学プロブレム』。収録された問題をいくつか紹介していきますので、ひとつ考えてみてください。地頭を鍛えたいビジネスパーソンから数学パズルのマニアまで、広いクラスタのかたがたにお楽しみいただけることと存じます。では、第1問はこちら。

第1問 謎のトレンチコート男を出し抜け!
 トレンチコートを着た男があなたに近づいてくると、ポケットから封筒を取り出す。男は、中には合計額が1ドルから1000ドルのあいだの紙幣が入っており、合計額を当てられたらその金をくれると言う。あなたが予想金額を言うたびに、男はそれが正解よりも高いか低いかを教えてくれる。ただしチャンスは9回のみ。男とのゲームに勝ってもらえる金額の期待値を最大化するには、最初にいくらと予想すればいいだろうか?(ただし封筒の中の金額の可能性は、1ドルから1000ドルまですべて均等、すなわちどの金額も1/1000の確率)
(翻訳=熊谷玲美)

本問の解答は1月25日に公開の予定です。乞うご期待。

問題解決力がつく数学プロブレム』(オリヴァー・ローダー編、熊谷玲美訳、予価1600円)は、弊社より2月下旬発売予定です(ここでご紹介する問題と解答が収録されますが、内容や文章は多少改変されることがあります)。

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